Definicao De Margem De Fase E Ganhos Forex




Definição De Margem De Fase E Ganhos ForexCriterios de estabilidade - (margem de ganho e margem de fase) Pense em ambos como margens de seguranca para um sistema de circuito aberto que voce gostaria de fazer em circuito fechado. Ou seja, se voce estiver caminhando ao lado de um penhasco, voce quer um espaco positivo ou margem de seguranca entre voce e um grande desastre. - Espero que essa intuicao possa ajudar a mante-lo reto como as margens de ganho e fase sao definidas - de modo que as margens positivas indicam que ainda existe uma margem de seguranca (antes da instabilidade). Por outro lado, as margens negativas em um sistema de circuito aberto indicam problemas de instabilidade se voce tentar fechar esse loop. Define cada um, usando a figura a direita como um assistente: GAIN MARGIN - Encontre a frequencia em que a FASE se torna -180 graus. --- Na nossa imagem, isso e em 100 (radsec) (marcado com um verde no grafico inferior). - Encontre o GAIN, G (em dB). A esta mesma FREQUENCIA (da trama superior). - Entao, definimos o GAIN MARGIN como: Gain Margin 0 - G dB (Observe que G esta em dB aqui. Mas voce pode querer converter entre dB e magnitude como uma relacao. Para a magnitude secreta, M, para ganhar em decibeis ( DB), G, voce usa G20log10 (M). Para converter G para M, M10 (G20)) Gain Margin 1M se voce estiver medindo a Magnitude (M) como uma relacao (nao e dB). MARGEM DE FASE - Encontre a frequencia em que o GANHO e de 0 dB. (Isso significa que as amplitudes de saida e entrada (magnitudes) sao identicas a essa frequencia especifica no grafico Bode, onde a funcao de transferencia cruza 0 dB na trama de magnitude superior.) --- Para o grafico Bode vermelho. Isso acontece em cerca de 5 (radsec) marcado com um vermelho o na trama superior. --- Para o grafico Bode azul. O cruzamento de 0 dB ocorre a uma frequencia de cerca de 181 (radsec) e e mostrado com um azul o. - Encontre a FASE, P (em graus), a esta mesma FREQUENCIA (agora olhando para o grafico inferior). (Esta fase particular e marcada no grafico inferior a direita para as funcoes de transferencia azul e vermelho com linhas de cores correspondentes.) - Entao, definimos a MARGEM DE FASE como: Margem de Fase P 180 grausNow, para verificar sua compreensao, vamos resolver Para o ganho e a margem de fase para ambas as funcoes de transferencia azul e vermelho plotadas acima. (Observe que o TF AZ foi o mostrado na pagina anterior, que descobrimos que era instavel quando fechavamos o loop. O TF RED aqui e apenas (1100) vezes o TF AZUL. Ao escolher um ganho mais baixo, temos um Sistema de loop aberto que sera STABLE quando fecharmos o loop. Pontos escolhidos de Bode parcelas acima. Margem de fase P 180Introducao: Metodos de dominio de frequencia para o ganho de design e controle de controle do controlador Considere o seguinte sistema de feedback de unidade: onde e uma variavel (constante) Ganho e e a planta em consideracao. A margem de ganho e definida como a mudanca no ganho de ciclo aberto necessaria para tornar o sistema instavel. Os sistemas com maiores margens de ganho podem suportar mudancas maiores nos parametros do sistema antes de se tornarem instaveis ??em circuito fechado. A margem e definida como a mudanca no deslocamento de fase de loop aberto necessaria para tornar instavel o sistema de circuito fechado. A margem de fase tambem mede a tolerancia do sistema ao tempo de atraso. Se houver um atraso de tempo maior do que no loop (onde e o fre Onde o deslocamento de fase e de 180 graus), o sistema se tornara instavel em circuito fechado. O atraso de tempo, pode ser considerado como um bloco extra no caminho direto do diagrama de blocos que adiciona fase ao sistema, mas nao tem efeito sobre o ganho. Ou seja, um atraso no tempo pode ser representado como um bloco com magnitude de 1 e fase (em radianssecond). Por enquanto, nao nos preocuparemos com o motivo de tudo isso e nos concentraremos na identificacao das margens de ganho e fase em uma trama Bode. A margem de fase e a diferenca de fase entre a curva de fase e -180 graus no ponto correspondente a frequencia que nos da um ganho de 0 dB (a frequencia de cruzamento do ganho). Da mesma forma, a margem de ganho e a diferenca entre a curva de magnitude e 0 dB no ponto correspondente a frequencia que nos da uma fase de -180 graus (a frequencia de crossover da fase). Uma coisa boa sobre a margem de fase e que voce nao precisa substituir o Bode para encontrar a nova margem de fase ao alterar os ganhos. Se voce se lembrar, adicionar ganho apenas desloca o grafico de magnitude. Isso equivale a mudar o eixo y no grafico de magnitude. Encontrar a margem de fase e simplesmente uma questao de encontrar a nova frequencia de cruzamento e ler a margem de fase. Por exemplo, suponha que voce tenha inserido o comando bode (sys). Voce obtera o seguinte bode plot: Voce deve ver que a margem de fase e de cerca de 100 graus. Agora suponha que voce tenha adicionado um ganho de 100, digitando o comando bode (100sys). Voce deve obter o seguinte grafico: como voce pode ver o grafico de fase e exatamente o mesmo que antes, e o grafico de magnitude e deslocado para cima em 40 dB (ganho de 100). A margem de fase e agora de aproximadamente 60 graus. Este mesmo resultado poderia ser alcancado se o eixo y do grafico de magnitude fosse deslocado para baixo de 40 dB. Experimente isso, veja o primeiro grafico Bode, encontre onde a curva cruza a linha -40 dB e leia a margem da fase. Deve ser cerca de 90 graus, o mesmo que o segundo grafico Bode. Podemos ter o MATLAB calcular e exibir as margens de ganho e fase usando o comando de margem (sys). Este comando retorna o ganho e as margens de fase, o ganho e a fase cruzada sobre as frequencias, e uma representacao grafica destes no grafico Bode. Vamos verifica-lo: A frequencia de largura de banda e definida como a frequencia na qual a resposta de magnitude em circuito fechado e igual a -3 dB. No entanto, quando projetamos por resposta de frequencia, estamos interessados ??em prever o comportamento em loop fechado da resposta de loop aberto. Portanto, usaremos uma aproximacao de sistema de segunda ordem e diremos que a frequencia de largura de banda e igual a frequencia na qual a resposta de amplitude de loop aberto esta entre -6 e -7,5 dB, assumindo que a resposta de fase de circuito aberto esta entre -135 graus e -225 graus. Para obter uma derivacao completa dessa aproximacao, consulte seu livro de texto. Para ilustrar a importancia da frequencia da largura de banda, mostraremos como a saida muda com diferentes frequencias de entrada. Veremos que os insumos sinusoidais com frequencia inferior a Wbw (a frequencia da largura de banda) sao rastreados razoavelmente bem pelo sistema. As entradas sinusoidais com frequencia superior a Wbw sao atenuadas (em magnitude) por um fator de 0,707 ou maior (e tambem sao deslocadas em fase). Digamos que temos a seguinte funcao de transferencia de ciclo fechado que representa um sistema: uma vez que esta e a funcao de transferencia em malha fechada, nossa frequencia de largura de banda sera a frequencia correspondente a um ganho de -3 dB. Olhando para o enredo, achamos que e de aproximadamente 1,4 rads. Tambem podemos ler o grafico que, para uma frequencia de entrada de 0,3 radianos, a sinusoide de saida deve ter uma magnitude em torno de um e a fase deve ser deslocada talvez por alguns graus (atras da entrada). Para uma frequencia de entrada de 3 radsec, a magnitude da saida deve ser cerca de -20 dB (ou 110 tao grande como a entrada) e a fase deve ser quase -180 (quase que fora de fase). Podemos usar o comando lsim para simular a resposta do sistema as entradas sinusoidais. Primeiro, considere uma entrada sinusoidal com uma frequencia menor que Wbw. Devemos tambem ter em mente que queremos ver a resposta no estado estacionario. Portanto, modificaremos os eixos para ver claramente a resposta no estado estavel (ignorando a resposta transitoria). Observe que a saida (azul) rastreia a entrada (verde) bastante bem e talvez alguns graus atras da entrada como esperado. No entanto, se definimos a frequencia da entrada maior do que a frequencia de largura de banda para o sistema, obtemos uma resposta muito distorcida (em relacao a entrada): Novamente, note que a magnitude e cerca de 110 da entrada, conforme previsto, E que esta quase fora de fase (180 graus atras) da entrada. Sinta-se livre para experimentar e ver a resposta para varias frequencias diferentes e ver se elas correspondem ao enredo Bode. Diagrama de Nyquist O argumento de Nyquist nos permite prever a estabilidade e o desempenho de um sistema de circuito fechado observando seu comportamento de loop aberto. O criterio Nyquist pode ser usado para fins de design, independentemente da estabilidade do loop aberto (lembre-se de que os metodos de design Bode assumem que o sistema e estavel em loop aberto). Portanto, usamos esse criterio para determinar a estabilidade em ciclo fechado quando os graficos Bode exibem informacoes confusas. Nota: O comando MATLAB nyquist nao fornece uma representacao adequada para sistemas com polos de loop aberto no eixo jw. Portanto, sugerimos que voce copie o arquivo nyquist1.m como um novo arquivo m. Este arquivo m cria parcelas Nyquist mais precisas, uma vez que trata corretamente com polos e zeros no eixo jw. O diagrama de Nyquist e basicamente um grafico de onde e a funcao de transferencia de loop aberto e e um vetor de frequencias que encerra todo o plano da metade direita. Ao desenhar o diagrama de Nyquist, sao tomadas em consideracao as frequencias positiva e negativa (de zero para infinito). Vamos representar frequencias positivas em frequencias vermelhas e negativas em verde. O vetor de frequencia usado no tracado do diagrama de Nyquist geralmente se parece a isso (se voce pode imaginar o enredo ate o infinito): No entanto, se tivermos polos ou zeros de loop aberto no eixo jw, nao serao definidos nesses pontos, E devemos circular ao redor deles quando estamos planejando o contorno. Tal contorno pareceria o seguinte: observe que os lacos de contorno em torno do poste no eixo jw. Como mencionado anteriormente, o comando MATLAB nyquist nao leva em po po ou zeros no eixo jw e, portanto, produz um grafico incorreto. Para corrigir isso, baixe e use o nyquist1.m. Se tivermos um poste no eixo jw, precisamos usar o nyquist1. Se nao houver polos ou zeros no eixo jw, ou se tivermos cancelamento de polo-zero, podemos usar o comando nyquist ou nyquist1.m. O criterio de Cauchy O criterio de Cauchy (a partir de analises complexas) indica que, ao fazer um contorno fechado no plano complexo, e mapeando-o atraves de uma funcao complexa, o numero de vezes que o grafico de a origem circunda e igual ao numero de zeros de Encerrado pelo contorno de frequencia menos o numero de polos do encerrado pelo contorno da frequencia. As circunferencias da origem sao consideradas positivas se estiverem na mesma direcao que o contorno fechado original ou negativo se estiverem na direcao oposta. Portanto, o comportamento do diagrama de Nyquist em torno do ponto -1 no eixo real e muito importante no entanto, o eixo no diagrama de nyquist padrao pode tornar dificil ver o que esta acontecendo em torno desse ponto. Para corrigir isso, voce pode adicionar a funcao lnyquist. m aos seus arquivos. O comando lnyquist. m traca o diagrama de Nyquist usando uma escala logaritmica e preserva as caracteristicas do ponto -1. Para visualizar uma trama de Nyquist simples usando o MATLAB, definiremos a seguinte funcao de transferencia e veremos o grafico de Nyquist: agora vamos observar o diagrama de Nyquist para a seguinte funcao de transferencia: Observe que esta funcao possui um polo na origem. Veremos a diferenca entre usar o nyquist. Nyquist1. E lnyquist com esta funcao particular. Observe que o argumento nyquist nao e o correto, o argumento nyquist1 e correto, mas e dificil ver o que acontece perto do ponto -1, e o grafico lnyquist esta correto e tem uma escala apropriada. Desempenho de Loop fechado de Bode Plots Para prever o desempenho em loop fechado da resposta de frequencia em loop aberto, precisamos ter varios conceitos claros: o sistema deve ser estavel em loop aberto se projetarmos atraves de parcelas Bode. Se a frequencia de passagem de ganho for inferior a frequencia de passagem de fase (isto e), o sistema de circuito fechado sera estavel. Para sistemas de segunda ordem, a relacao de amortecimento em circuito fechado e aproximadamente igual a margem de fase dividida por 100 se a margem de fase for entre 0 e 60 graus. Podemos usar este conceito com cautela se a margem de fase for superior a 60 graus. Para sistemas de segunda ordem, uma relacao entre a taxa de amortecimento, a frequencia de largura de banda e o tempo de ajuste e dada por uma equacao descrita na pagina Extras: Bandwidth. Uma estimativa muito aspera que voce pode usar e que a largura de banda e aproximadamente igual a frequencia natural. Permite usar esses conceitos para projetar um controlador para o seguinte sistema: O projeto deve atender as seguintes especificacoes: Erro de estado estavel zero. O atraso maximo deve ser inferior a 40. O tempo de assentamento deve ser inferior a 2 segundos. Ha duas maneiras de resolver esse problema: um e grafico e o outro e numerico. Dentro do MATLAB, a abordagem grafica e melhor, entao essa e a abordagem que usaremos. Primeiro, vamos olhar o enredo Bode. Crie um arquivo m com o seguinte codigo: Existem varias caracteristicas do sistema que podem ser lidas diretamente a partir deste grafico Bode. Em primeiro lugar, podemos ver que a frequencia da largura de banda e de cerca de 10 radsec. Uma vez que a frequencia da largura de banda e aproximadamente igual a frequencia natural (para um sistema de primeira ordem deste tipo), o tempo de subida e 1.8BW 1.810 1.8 segundos. Esta e uma estimativa aproximada, entao nos diremos que o tempo de subida e de cerca de 2 segundos. A margem de fase para este sistema e de aproximadamente 95 graus. A razao de amortecimento da relacao PM100 so e valida para PM lt 60. Uma vez que o sistema e de primeira ordem, nao deve haver excesso. O ultimo grande ponto de interesse e o erro de estado estacionario. O erro de estado estacionario tambem pode ser lido diretamente do grafico Bode. A constante (, ou) e encontrada a partir da intersecao da assintota de baixa frequencia com a linha w 1. Basta estender a linha de baixa frequencia para a linha w 1. A magnitude neste ponto e a constante. Uma vez que o grafico Bode deste sistema e uma linha horizontal em baixas frequencias (inclinacao 0), sabemos que este sistema e de tipo zero. Portanto, a intersecao e facil de encontrar. O ganho e de 20 dB (magnitude 10). O que isso significa e que a constante para a funcao de erro e 10. O erro de estado estacionario e 1 (1Kp) 1 (110) 0.091. Se o nosso sistema fosse do tipo um em vez do tipo zero, a constante para o erro no estado estacionario seria encontrada de forma semelhante a seguinte. Permite verificar nossas previsoes ao olhar para um enredo de resposta. Isso pode ser feito adicionando as seguintes duas linhas de codigo na janela de comando MATLAB. Como voce pode ver, nossas previsoes foram muito boas. O sistema tem um tempo de subida de cerca de 2 segundos, nao tem excesso e tem um erro de estado estacionario de cerca de 9. Agora, precisamos escolher um controlador que nos permita atender aos criterios de projeto. Nos escolhemos um controlador PI porque produzira um erro zero de estado estavel para uma entrada de etapa. Alem disso, o controlador PI tem um zero, que podemos colocar. Isso nos da flexibilidade de design adicional para nos ajudar a atender nossos criterios. Lembre-se de que um controlador PI e dado por: A primeira coisa que precisamos encontrar e a taxa de amortecimento correspondente a um excesso de porcentagem de 40. Conectando esse valor na equacao relativa a relacao de superacao e amortecimento (ou consultando um enredo dessa relacao) Descobrimos que a taxa de amortecimento correspondente a esse excesso e de aproximadamente 0,28. Portanto, nossa margem de fase deve ser pelo menos 30 graus. Devemos ter uma frequencia de largura de banda maior ou igual a 12 se quisermos que nosso tempo de resolucao seja inferior a 1,75 segundos, o que atende as especificacoes de projeto. Agora que conhecemos a margem de fase desejada e a frequencia de largura de banda, podemos iniciar o nosso projeto. Lembre-se de que estamos olhando os lotes Bode de loop aberto. Portanto, nossa frequencia de largura de banda sera a frequencia correspondente a um ganho de aproximadamente -7 dB. Vamos ver como a parte do integrador do PI ou afeta nossa resposta. Mude seu arquivo m para parecer o seguinte (isso adiciona um termo integral, mas nenhum termo proporcional): nossa margem de fase e frequencia de largura de banda sao muito pequenas. Vamos adicionar ganho e fase com um zero. Coloque o zero em 1 por agora e veja o que acontece. Mude seu arquivo m para se parecer com o seguinte: Resulta que o zero em 1 com um ganho de unidade nos da uma resposta satisfatoria. Nossa margem de fase e maior do que 60 graus (ainda menos sobreposicao do que o esperado) e nossa frequencia de largura de banda e de aproximadamente 11 rads, o que nos dara uma resposta satisfatoria. Embora satisfatorio, a resposta nao e tao boa quanto gostariamos. Portanto, vamos tentar obter uma maior frequencia de largura de banda sem alterar a margem de fase demais. Vamos tentar aumentar o ganho para 5 e ver o que acontece. Isso fara a mudanca de ganho e a fase permanecera igual. Isso parece muito bom. Vamos ver a nossa resposta passo a passo e verificar nossos resultados. Adicione as duas linhas a seguir ao seu arquivo m. Como voce pode ver, nossa resposta e melhor do que esperavamos. No entanto, nem sempre somos tao sortudos e geralmente temos que brincar com o ganho e a posicao dos polos ou zeros para atingir nossos requisitos de design. Estabilidade do Loop fechado do Diagrama de Nyquist Considere o sistema de feedback negativo: Lembre-se do criterio de Cauchy de que o numero N de vezes que o grafico de G (s) H (s) envolve -1 e igual ao numero Z de zero de 1 G (s) H (s) encerrado pelo contorno de frequencia menos o numero P de polos de 1 G (s) H (s) incluido (s) pelo contorno de frequencia (NZ-P). Mantendo um rastreamento cuidadoso das funcoes de transferencia em circuito aberto e fechado, bem como numeradores e denominadores, voce deve convencer-se de que: Os zeros de 1 G (s) H (s) sao os polos da funcao de transferencia em malha fechada. Os polos de 1 G (s) H (s) sao os polos da funcao de transferencia de loop aberto. O criterio de Nyquist diz que: P e o numero de polos (inesqueis) de G (s) H (s). N o numero de vezes que o diagrama de Nyquist circunda -1. Encirclements no sentido horario de -1 contam como entupimentos positivos. Encirclements no sentido anti-horario de -1 contam como entupimentos negativos. Z o numero de polos de meio-plano direito (positivo, real) do sistema de circuito fechado. A equacao importante que relaciona essas tres quantidades e: Nota: Esta e apenas uma convencao para o criterio de Nyquist. Outra convencao afirma que um N positivo conta os contatos anti-horarios ou anti-horarios de -1. As variaveis ??P e Z permanecem as mesmas. Nesse caso, a equacao torna-se Z P-N. Ao longo desses tutoriais, usaremos um sinal positivo para cercar os ponteiros do relogio. E muito importante (e um pouco complicado) aprender a contar o numero de vezes que o diagrama circunda -1. Portanto, entraremos em detalhes para ajuda-lo a visualizar isso. Voce pode ver este filme como um exemplo. Outra maneira de ve-lo e imaginar que voce esta parado em cima do ponto -1 e esta seguindo o diagrama do comeco ao fim. Agora pergunte a si mesmo: quantas vezes eu girei minha cabeca com 360 graus novamente. Se o movimento fosse no sentido horario, N e positivo e, se o movimento for anti-horario, N e negativo. Conhecendo o numero de polos do meio da metade direita (instavel) no circuito aberto (P) e o numero de circunferencias de -1 feitas pelo diagrama Nyquist (N), podemos determinar a estabilidade do sistema fechado. Se Z P N for um numero positivo e diferente de zero, o sistema de circuito fechado e instavel. Tambem podemos usar o diagrama de Nyquist para encontrar a gama de ganhos para um sistema de feedback de unidade em loop fechado para ser estavel. O sistema que vamos testar parece ser assim: este sistema possui um ganho K que pode ser variado para modificar a resposta do sistema de circuito fechado. No entanto, veremos que so podemos variar esse ganho dentro de certos limites, uma vez que temos que garantir que o nosso sistema em circuito fechado seja estavel. Isto e o que estaremos procurando: o alcance dos ganhos que tornara este sistema estavel no circuito fechado. A primeira coisa que precisamos fazer e encontrar o numero de polos reais positivos em nossa funcao de transferencia de loop aberto: os polos da funcao de transferencia de loop aberto sao positivos. Portanto, precisamos de dois anticipos no sentido anti-horario (N -2) do diagrama Nyquist para ter um sistema estavel em ciclo fechado (Z P N). Se o numero de circunferencias for inferior a dois ou os entalhes nao forem anti-horarios, nosso sistema sera instavel. Vamos olhar o nosso diagrama de Nyquist para obter um ganho de 1: Existem dois anti-sentido no sentido horario de -1. Portanto, o sistema e estavel para um ganho de 1. Agora, veremos como o sistema se comporta se aumentarmos o ganho para 20: o diagrama expandido. Portanto, sabemos que o sistema sera estavel, nao importa o quanto possamos aumentar o ganho. No entanto, se diminuissemos o ganho, o diagrama sera contratado e o sistema podera ficar instavel. Permite ver o que acontece com um ganho de 0,5: o sistema agora esta instavel. Por tentativa e erro, descobrimos que este sistema se tornara instavel para ganhos inferiores a 0,80. Podemos verificar nossas respostas, ampliando as parcelas de Nyquist, bem como analisando as respostas das etapas fechadas para ganhos de 0.79, 0.80 e 0.81. Nos ja definimos a margem de ganho como a mudanca no ganho de loop aberto expressado em decibeis (dB), exigido em 180 graus de mudanca de fase para tornar o sistema instavel. Agora vamos descobrir de onde isso vem. Em primeiro lugar, dizemos que temos um sistema que e estavel se nao houver cerco de Nyquist de -1, como: olhando as raizes, descobrimos que nao temos polos de circuito aberto no meio do plano direito e, portanto, nao fechados - polos de lama no meio do plano direito, se nao houver cerco de Nyquist de -1. Agora, quanto podemos variar o ganho antes que este sistema se torne instavel em loop fechado, vejamos a figura a seguir: O sistema de circuito aberto representado por este grafico ficara instavel em loop fechado se o ganho for aumentado apos um determinado limite. A area de eixo real negativo entre -1a (definida como o ponto onde ocorre a mudanca de fase de 180 graus, isto e, onde o diagrama cruza o eixo real) e -1 representa a quantidade de aumento de ganho que pode ser tolerada antes de loop fechado instabilidade. Se pensarmos sobre isso, percebemos que se o ganho for igual a. O diagrama tocara o ponto -1: Portanto, dizemos que a margem de ganho e uma unidade. No entanto, mencionamos antes que a margem de ganho geralmente e medida em decibeis. Portanto, a margem de ganho e: agora vamos encontrar a margem de ganho da funcao de transferencia estavel e aberta que vimos antes. Lembre-se de que a funcao e: e que o diagrama de Nyquist pode ser visto digitando: Como discutimos antes, tudo o que precisamos fazer para encontrar a margem de ganho e encontrar um. Como definido na figura anterior. Para fazer isso, precisamos encontrar o ponto onde ha exatamente 180 graus de mudanca de fase. Isso significa que a funcao de transferencia neste ponto e real (nao tem parte imaginaria). O numerador ja e real, entao precisamos apenas olhar para o denominador. Quando s jw. Os unicos termos no denominador que terao partes imaginarias sao aqueles que sao poderes estranhos de s. Portanto, para que G (jw) seja real, devemos ter: o que significa w 0 (este e o ponto mais a direita no diagrama de Nyquist) ou w sqrt (30). Podemos entao encontrar o valor de G (jw) neste ponto usando polyval. A resposta e: -0.2174 0i. A parte imaginaria e zero, entao sabemos que nossa resposta e correta. Nos tambem podemos verificar observando a trama de Nyquist novamente. A parte real tambem faz sentido. Agora podemos buscar a margem de ganho. Descobrimos que a mudanca de fase de 180 graus ocorre em -0.2174 0i. Este ponto foi anteriormente definido como -1a. Portanto, agora temos um. Qual e a margem de ganho. No entanto, precisamos expressar a margem de ganho em decibeis: agora temos nossa margem de ganho. Permite ver quao preciso e, usando um ganho de 4.6 e ampliando o grafico de Nyquist: o grafico parece ir direto ao ponto -1. Agora verificaremos a precisao de nossos resultados ao visualizar os diagramas de Nyquist ampliados e as respostas passo a passo para os ganhos de 4,5, 4,6 e 4,7. Ja discutimos a importancia da margem da fase. Portanto, so falaremos de onde esse conceito vem. Definimos a margem de fase como a mudanca no deslocamento de fase de loop aberto exigida no ganho unitario para tornar instavel o sistema de circuito fechado. Vamos ver a seguinte definicao grafica desse conceito para ter uma ideia melhor do que estamos falando. Vamos analisar o enredo anterior e pensar sobre o que esta acontecendo. No nosso exemplo anterior, sabemos que este sistema particular sera instavel em loop fechado se o diagrama de Nyquist circundar o ponto -1. No entanto, tambem devemos perceber que se o diagrama for deslocado pelos graus theta, ele entao tocara o ponto -1 no eixo real negativo, tornando o sistema marginalmente estavel em loop fechado. Portanto, o angulo necessario para tornar este sistema marginalmente estavel em circuito fechado e chamado de margem de fase (medida em graus). Para encontrar o ponto em que medimos esse angulo, desenhamos um circulo com um raio de 1, encontre o ponto no diagrama de Nyquist com uma magnitude de 1 (ganho de zero dB) e mede a mudanca de fase necessaria para este ponto para Estar em um angulo de 180 graus. Publicado com MATLABreg 7.14